تعمیمی از توزیع fgm بر اساس آماره های ترتیبی و ویژگی های آن

توزیع توأم فارلی-گامبل-مورگنسترن (fgm) توزیعی با شکل تحلیلی ساده است که دارای قابلیت برازش به داده های توأم با میزان وابستگی ضعیف را دارد. یکی از معایب این توزیع، محدود بودن دامنه وابستگی آن است ([1/3, 1/3-]). به این دلیل، تعمیم های دیگری از این توزیع که دارای وابستگی بیشتری هستند معرفی شده اند. از آنجایی که اکثر این تعمیم ها دارای وابستگی محدودی هستند و کل بازه [1,1-] را پوشش نمی دهند؛ تعمیم دیگری از توزیع fgm بر اساس داده های ترتیبی و با فرض توزیع های حاشیه ای ثابت در سال (2008) توسط بیکر معرفی شد. این توزیع مورد توجه آماردانان قرار گرفت و مطالعات خوبی بر روی ویژگی های آن انجام شده است. در این پایان نامه روش ساخت توابع دومتغیره و چندمتغیره بیکر با توزیع های حاشیه ای ثابت مطالعه می شود. علاوه بر این، شرایطی را که تحت آن ماکسیمم همبستگی توزیع بیکر به کران بالا فرشه-هافدینگ می رسد بررسی می نماییم. همچنین، رده دیگری از توزیع های دو متغیره که بر اساس توزیع بیکر ساخته شده اند ولی وابستگی بیشتری نسبت به این توزیع را دارند، مورد توجه قرار گرفته است. علاوه بر این برازش داده های واقعی به توزیع های مطالعه شده از نتایج دیگر این پایان نامه است.